Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{2 x + 6}{x + 4}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (- 2) + 6}{(- 2) + 4}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 2) + 6}{- 2 + 4}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 2) + 6}{(- 2) + 4}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\frac{2 (- 2) + 6}{(- 2) + 4}$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 (- 2) + 6$ und $(- 2) + 4$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2) + 2 (3)}{(- 2) + 4}$

Schritt 2.3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 2) + 2 (3)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 + 3)}{(- 2) + 4}$

Schritt 2.3.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 + 3)}{2 (- 1) + 4}$

Schritt 2.3.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 + 3)}{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 1 + 2 \cdot 2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 + 3)}{2 \cdot (- 1 + 2)}$

Schritt 2.3.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 2 + 3)}{2 \cdot (- 1 + 2)}$

Schritt 2.3.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 2 + 3}{- 1 + 2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.2.1

Addiere $- 2$ und $3$ .

$y = \frac{1}{- 1 + 2}$

Schritt 2.3.2.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$y = \frac{1}{1}$

Schritt 2.3.2.3

Dividiere $1$ durch $1$ .

$y = 1$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (- 1) + 6}{(- 1) + 4}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 1) + 6}{- 1 + 4}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 1) + 6}{(- 1) + 4}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{2 (- 1) + 6}{(- 1) + 4}$ .

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Schritt 4.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 2 + 6}{- 1 + 4}$

Schritt 4.3.1.2

Addiere $- 2$ und $6$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 4}$

Schritt 4.3.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$y = \frac{4}{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (0) + 6}{(0) + 4}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (0) + 6}{0 + 4}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (0) + 6}{(0) + 4}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{2 (0) + 6}{(0) + 4}$ .

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 (0) + 6$ und $(0) + 4$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $2 (0)$ heraus.

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) + 6}{(0) + 4}$

Schritt 6.3.1.2

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) - 1 (- 6)}{(0) + 4}$

Schritt 6.3.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 2 \cdot 0) - 1 (- 6)$ heraus.

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0 - 6)}{(0) + 4}$

Schritt 6.3.1.4

Schreibe $- (- 2 \cdot 0 - 6)$ als $- 1 (- 2 \cdot 0 - 6)$ um.

$y = \frac{- 1 (- 2 \cdot 0 - 6)}{(0) + 4}$

Schritt 6.3.1.5

Stelle die Terme um.

$y = \frac{- 1 (- 6 - 2 \cdot 0)}{0 + 4}$

Schritt 6.3.1.6

Faktorisiere $2$ aus $- 1 (- 6 - 2 \cdot 0)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 - 0))}{0 + 4}$

Schritt 6.3.1.7

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 - 0))}{2 (0) + 4}$

Schritt 6.3.1.7.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 - 0))}{2 \cdot 0 + 2 \cdot 2}$

Schritt 6.3.1.7.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot 2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 - 0))}{2 \cdot (0 + 2)}$

Schritt 6.3.1.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 - 0))}{2 \cdot (0 + 2)}$

Schritt 6.3.1.7.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1 (- 3 - 0)}{0 + 2}$

Schritt 6.3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{- 1 (- 3 + 0)}{0 + 2}$

Schritt 6.3.2.2

Addiere $- 3$ und $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 3}{0 + 2}$

Schritt 6.3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.3.3.1

Addiere $0$ und $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 3}{2}$

Schritt 6.3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$y = \frac{3}{2}$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (1) + 6}{(1) + 4}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (1) + 6}{1 + 4}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (1) + 6}{(1) + 4}$

Schritt 8.3

Vereinfache $\frac{2 (1) + 6}{(1) + 4}$ .

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Schritt 8.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{2 + 6}{1 + 4}$

Schritt 8.3.1.2

Addiere $2$ und $6$ .

$y = \frac{8}{1 + 4}$

Schritt 8.3.2

Addiere $1$ und $4$ .

$y = \frac{8}{5}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (2) + 6}{(2) + 4}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (2) + 6}{2 + 4}$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (2) + 6}{(2) + 4}$

Schritt 10.3

Vereinfache $\frac{2 (2) + 6}{(2) + 4}$ .

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Schritt 10.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 (2) + 6$ und $(2) + 4$ .

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Schritt 10.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2 (2) + 2 \cdot 3}{2 + 4}$

Schritt 10.3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (2) + 2 (3)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 + 3)}{(2) + 4}$

Schritt 10.3.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (2 + 3)}{2 (1) + 4}$

Schritt 10.3.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 (2 + 3)}{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2}$

Schritt 10.3.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ heraus.

$y = \frac{2 (2 + 3)}{2 \cdot (1 + 2)}$

Schritt 10.3.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (2 + 3)}{2 \cdot (1 + 2)}$

Schritt 10.3.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 + 3}{1 + 2}$

Schritt 10.3.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 10.3.2.1

Addiere $2$ und $3$ .

$y = \frac{5}{1 + 2}$

Schritt 10.3.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y = \frac{5}{3}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & \frac{4}{3} \\ 0 & \frac{3}{2} \\ 1 & \frac{8}{5} \\ 2 & \frac{5}{3} \end{array}$

Schritt 12