Algebra Beispiele

$\frac{5 x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{5 (x)}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{5 (x)}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 (y)} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{x}{2 (y)} \cdot \frac{2 x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{x}{2 (y)} \cdot \frac{2 (x)}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{x}{y}$ mit $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x \cdot x}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 1}}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 7

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{2}}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 8

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{1} y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 9

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{1} y^{1}} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 10

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{2}}{y^{1 + 1}} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 11

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{3 x}{2}$

Schritt 12

Kombinieren.

$\frac{x^{2} (3 x)}{y^{2} \cdot 2}$

Schritt 13

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Bewege $x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Schritt 13.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Schritt 13.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Schritt 14

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$\frac{3 \cdot x^{3}}{y^{2} \cdot 2}$

Schritt 15

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$\frac{3 x^{3}}{2 y^{2}}$