Algebra Beispiele

$\frac{{(6^{- 4})}^{- 9}}{6^{6}}$

Schritt 1

Bringe ${(6^{- 4})}^{- 9}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6^{6} {(6^{- 4})}^{9}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Potenziere $6$ mit $6$ .

$\frac{1}{46656 {(6^{- 4})}^{9}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(6^{- 4})}^{9}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{46656 \cdot 6^{- 4 \cdot 9}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $9$ .

$\frac{1}{46656 \cdot 6^{- 36}}$

Schritt 2.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{46656 \frac{1}{6^{36}}}$

Schritt 2.4

Potenziere $6$ mit $36$ .

$\frac{1}{46656 (\frac{1}{10314424798490500000000000000})}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $46656$ und $\frac{1}{10314424798490500000000000000}$ .

$\frac{1}{\frac{46656}{10314424798490500000000000000}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $46656$ und $10314424798490500000000000000$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $64$ aus $46656$ heraus.

$\frac{1}{\frac{64 (729)}{10314424798490500000000000000}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $64$ aus $10314424798490500000000000000$ heraus.

$\frac{1}{\frac{64 \cdot 729}{64 \cdot 161162887476414062500000000}}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{64 \cdot 729}{64 \cdot 161162887476414062500000000}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{729}{161162887476414062500000000}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 (\frac{161162887476414062500000000}{729})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{161162887476414062500000000}{729}$ mit $1$ .

$\frac{161162887476414062500000000}{729}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{161162887476414062500000000}{729}$

Dezimalform:

$2.21073919 \cdot 10^{23}$