Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 8 x - 20}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 8 x - 20$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 20$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 10, 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 10) (x + 2)}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x + 2$ aus $(x - 10) (x + 2)$ heraus.

$\frac{(x + 2) (x - 10)}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) (x - 10)}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 10}{x - 10} \cdot (3 x)$

Schritt 2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{x - 10}{x - 10}$ .

$\frac{3 (x - 10)}{x - 10} \cdot x$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{3 (x - 10)}{x - 10}$ und $x$ .

$\frac{3 (x - 10) x}{x - 10}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 10$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x - 10) x}{x - 10}$

Schritt 2.4.2

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$3 x$