Algebra Beispiele

$j (x) = - \frac{4}{5} x + 7$ , $j (x) = - 5$

Schritt 1

Ersetze $j (x)$ durch $- 5$ .

$- 5 = - \frac{4}{5} x + 7$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{4}{5} x + 7 = - 5$ um.

$- \frac{4}{5} x + 7 = - 5$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 4}{5} + 7 = - 5$

Schritt 2.2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{4 x}{5} + 7 = - 5$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 x}{5} = - 5 - 7$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $7$ von $- 5$ .

$- \frac{4 x}{5} = - 12$

Schritt 2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{4}$ .

$- \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{5})$ .

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Schritt 2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{4} (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 x}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.5.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 2.5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{4} \cdot - 12$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 5}{4} \cdot - 12$

Schritt 2.5.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$x = \frac{- 5}{4} \cdot (4 (- 3))$

Schritt 2.5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 5}{4} \cdot (4 \cdot - 3)$

Schritt 2.5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 5 \cdot - 3$

Schritt 2.5.2.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$x = 15$