Algebra Beispiele

$12 y = \frac{8 x - 48}{3}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x - 48$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x$ heraus.

$12 y = \frac{8 (x) - 48}{3}$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $8$ aus $- 48$ heraus.

$12 y = \frac{8 x + 8 \cdot - 6}{3}$

Schritt 2.1.1.3

Faktorisiere $8$ aus $8 x + 8 \cdot - 6$ heraus.

$12 y = \frac{8 (x - 6)}{3}$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $12 y = \frac{8 (x - 6)}{3}$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $12 y = \frac{8 (x - 6)}{3}$ durch $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{\frac{8 (x - 6)}{3}}{12}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 y}{12} = \frac{\frac{8 (x - 6)}{3}}{12}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{8 (x - 6)}{3}}{12}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{8 (x - 6)}{3} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 (x - 6)$ heraus.

$y = \frac{4 (2 (x - 6))}{3} \cdot \frac{1}{12}$

Schritt 2.2.3.2.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$y = \frac{4 (2 (x - 6))}{3} \cdot \frac{1}{4 (3)}$

Schritt 2.2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 (2 (x - 6))}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.2.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 (x - 6)}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.3.3

Mutltipliziere $\frac{2 (x - 6)}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2 (x - 6)}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.2.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = \frac{2 (x - 6)}{9}$

Schritt 2.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{2 x + 2 \cdot - 6}{9}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$y = \frac{2 x - 12}{9}$

Schritt 2.3.3

Zerlege den Bruch $\frac{2 x - 12}{9}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{- 12}{9}$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $9$ .

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Schritt 2.3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{3 (- 4)}{9}$

Schritt 2.3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 2.3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.3.6

Stelle die Terme um.

$y = \frac{2}{9} x - \frac{4}{3}$