Algebra Beispiele

$\cot (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Schritt 1

Schreibe $\cot (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \tan^{2} (θ)$

Schritt 2

Schreibe $\tan (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ an.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $\cos (θ)$ aus $\cos^{2} (θ)$ heraus.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $\sin (θ)$ aus $\sin^{2} (θ)$ heraus.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ nach $\tan (θ)$ um.

$\tan (θ)$