Algebra Beispiele

$\sqrt{42 x^{5}} \div \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\sqrt{42 x^{5}}}{\sqrt{6 x^{3}}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{42 x^{5}}$ und $\sqrt{6 x^{3}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{42 x^{5}}{6 x^{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{42 x^{5}}{6 x^{3}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $6$ aus $42 x^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{6 (7 x^{5})}{6 x^{3}}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $6$ aus $6 x^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{6 (7 x^{5})}{6 (x^{3})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{6 (7 x^{5})}{6 x^{3}}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{7 x^{5}}{x^{3}}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $7 x^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x^{3} (7 x^{2})}{x^{3}}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (7 x^{2})}{x^{3} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x^{3} (7 x^{2})}{x^{3} \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{7 x^{2}}{1}}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $7 x^{2}$ durch $1$ .

$\sqrt{7 x^{2}}$

Schritt 5

Stelle $7$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 7}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{7}$