Algebra Beispiele

$\frac{5 y^{4} n^{- 4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe $n^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3} n^{4}}$

Schritt 1.2

Bringe ${(3 n^{- 5})}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 y^{4} {(3 n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 n^{- 5}$ an.

$\frac{5 y^{4} \cdot 3^{3} {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{- 5})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 5 \cdot 3}}{n^{4}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 15}}{n^{4}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Schritt 2.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $27$ mit $5$ .

$\frac{135 y^{4} \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $135$ und $\frac{1}{n^{15}}$ .

$\frac{y^{4} \frac{135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $y^{4}$ und $\frac{135}{n^{15}}$ .

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Schritt 2.6

Bringe $135$ auf die linke Seite von $y^{4}$ .

$\frac{\frac{135 y^{4}}{n^{15}}}{n^{4}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{135 y^{4}}{n^{15}} \cdot \frac{1}{n^{4}}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15} n^{4}}$

Schritt 5

Multipliziere $n^{15}$ mit $n^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15 + 4}}$

Schritt 5.2

Addiere $15$ und $4$ .

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{19}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $135 y^{4}$ mit $1$ .

$\frac{135 y^{4}}{n^{19}}$