Algebra Beispiele

$5 + \frac{4}{7} (21 + 3 x) = 41$

Schritt 1

Vereinfache $5 + \frac{4}{7} \cdot (21 + 3 x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 + \frac{4}{7} \cdot 21 + \frac{4}{7} (3 x) = 41$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$5 + \frac{4}{7} \cdot (7 (3)) + \frac{4}{7} (3 x) = 41$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 + \frac{4}{7} \cdot (7 \cdot 3) + \frac{4}{7} (3 x) = 41$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 + 4 \cdot 3 + \frac{4}{7} (3 x) = 41$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$5 + 12 + \frac{4}{7} (3 x) = 41$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $\frac{4}{7} (3 x)$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{7}$ .

$5 + 12 + \frac{3 \cdot 4}{7} x = 41$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$5 + 12 + \frac{12}{7} x = 41$

Schritt 1.1.4.3

Kombiniere $\frac{12}{7}$ und $x$ .

$5 + 12 + \frac{12 x}{7} = 41$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $12$ .

$17 + \frac{12 x}{7} = 41$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $17$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{12 x}{7} = 41 - 17$

Schritt 2.2

Subtrahiere $17$ von $41$ .

$\frac{12 x}{7} = 24$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{12}$ .

$\frac{7}{12} \cdot \frac{12 x}{7} = \frac{7}{12} \cdot 24$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{7}{12} \cdot \frac{12 x}{7}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{12 x}{7} = \frac{7}{12} \cdot 24$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{12} (12 x) = \frac{7}{12} \cdot 24$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $12$ aus $12 x$ heraus.

$\frac{1}{12} (12 (x)) = \frac{7}{12} \cdot 24$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{12} (12 x) = \frac{7}{12} \cdot 24$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{7}{12} \cdot 24$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{7}{12} \cdot 24$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $12$ aus $24$ heraus.

$x = \frac{7}{12} \cdot (12 (2))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{7}{12} \cdot (12 \cdot 2)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 7 \cdot 2$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$x = 14$