Algebra Beispiele

$a \cdot 0.7 a - 2 b = 5 a + b$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$0.7 a \cdot a - 2 b = 5 a + b$

Schritt 1.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Bewege $a$ .

$0.7 (a \cdot a) - 2 b = 5 a + b$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$0.7 a^{2} - 2 b = 5 a + b$

Schritt 2

Subtrahiere $5 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.7 a^{2} - 2 b - 5 a = b$

Schritt 3

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.7 a^{2} - 2 b - 5 a - b = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $b$ von $- 2 b$ .

$0.7 a^{2} - 5 a - 3 b = 0$

Schritt 4

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 5

Setze die Werte $a = 0.7$ , $b = - 5$ und $c = - 3 b$ in die Quadratformel ein und löse nach $a$ auf.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (0.7 \cdot (- 3 b))}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 0.7 \cdot (- 3 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 0.7 \cdot - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0.7$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 2.8 \cdot (- 3 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6.1.2.2

Mutltipliziere $- 2.8$ mit $- 3$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 8.4 b}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $0.2$ aus $25 + 8.4 b$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.3.1

Faktorisiere $0.2$ aus $25$ heraus.

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125) + 8.4 b}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6.1.3.2

Faktorisiere $0.2$ aus $8.4 b$ heraus.

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125) + 0.2 (42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6.1.3.3

Faktorisiere $0.2$ aus $0.2 (125) + 0.2 (42 b)$ heraus.

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6.1.4

Schreibe $0.2 (125 + 42 b)$ als ${({0.6687403}^{2})}^{2} (125 + 42 b)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.4.1

Schreibe $0.2$ als ${0.44721359}^{2}$ um.

$a = \frac{5 \pm \sqrt{{0.44721359}^{2} (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6.1.4.2

Schreibe $0.44721359$ als ${0.6687403}^{2}$ um.

$a = \frac{5 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a = \frac{5 \pm {0.6687403}^{2} \sqrt{125 + 42 b}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6.1.6

Potenziere $0.6687403$ mit $2$ .

$a = \frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{2 \cdot 0.7}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $0.7$ .

$a = \frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{1.4}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{1.4}$ .

$a = \frac{25 \pm 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$a = \frac{25 + 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$

$a = \frac{25 - 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$