Algebra Beispiele

$\frac{3}{10} p = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{10}$ und $p$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wandle $1 \frac{1}{10}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 + \frac{1}{10}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10 + 1}{10}$

Schritt 2.1.1.2.3

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{11}{10}$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $p$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2 p}{5} + \frac{11}{10}$

Schritt 2.1.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{11}{10}$

Schritt 2.1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{11}{10}$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{10} + \frac{11}{10}$

Schritt 2.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5 + 11}{10}$

Schritt 2.1.5.2

Addiere $5$ und $11$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{16}{10}$

Schritt 2.1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 (8)}{10}$

Schritt 2.1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $10$ .

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 p = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $(\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot 10 + \frac{8}{5} \cdot 10$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 (2)) + \frac{8}{5} \cdot 10$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 \cdot 2) + \frac{8}{5} \cdot 10$

Schritt 4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 p = 2 p \cdot 2 + \frac{8}{5} \cdot 10$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot 10$

Schritt 4.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 (2))$

Schritt 4.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Schritt 4.2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$3 p = 4 p + 8 \cdot 2$

Schritt 4.2.1.5

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$3 p = 4 p + 16$

Schritt 5

Löse nach $p$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Subtrahiere $4 p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 p - 4 p = 16$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $4 p$ von $3 p$ .

$- p = 16$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $- p = 16$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- p = 16$ durch $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{p}{1} = \frac{16}{- 1}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{16}{- 1}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1

Dividiere $16$ durch $- 1$ .

$p = - 16$