Algebra Beispiele

$3^{- 6} \cdot {(3^{4} \div 3^{0})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{6}} \cdot {(3^{4} \div 3^{0})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(3^{4} \div 3^{0})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{4}}{3^{0}})}^{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3^{4}$ und $3^{0}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3^{0}$ aus $3^{4}$ heraus.

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{0} \cdot 3^{4}}{3^{0}})}^{2}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{0} \cdot 3^{4}}{3^{0} \cdot 1})}^{2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{0} \cdot 3^{4}}{3^{0} \cdot 1})}^{2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{729} \cdot {(\frac{3^{4}}{1})}^{2}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $3^{4}$ durch $1$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(3^{4})}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{4})}^{2}$ .

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Schritt 5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{4 \cdot 2}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{8}$

Schritt 5.2

Potenziere $3$ mit $8$ .

$\frac{1}{729} \cdot 6561$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $729$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $729$ aus $6561$ heraus.

$\frac{1}{729} \cdot (729 (9))$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{729} \cdot (729 \cdot 9)$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$9$