Algebra Beispiele

$(x - 3) (x + 9) = - 27$

Schritt 1

Vereinfache $(x - 3) (x + 9)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $(x - 3) (x + 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 9) - 3 (x + 9) = - 27$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 9 - 3 (x + 9) = - 27$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 9 - 3 x - 3 \cdot 9 = - 27$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 9 - 3 x - 3 \cdot 9 = - 27$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 9 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 9 = - 27$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$x^{2} + 9 x - 3 x - 27 = - 27$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3 x$ von $9 x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = - 27$

Schritt 2

Addiere $27$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 6 x - 27 + 27 = 0$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 6 x - 27 + 27$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $- 27$ und $27$ .

$x^{2} + 6 x + 0 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $x^{2} + 6 x$ und $0$ .

$x^{2} + 6 x = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} + 6 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x + 6 x = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $6 x$ heraus.

$x \cdot x + x \cdot 6 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot 6$ heraus.

$x (x + 6) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

Schritt 6

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 7

Setze $x + 6$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Setze $x + 6$ gleich $0$ .

$x + 6 = 0$

Schritt 7.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 6$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x + 6) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - 6$