Algebra Beispiele

$\frac{x^{2}}{100} - \frac{y^{2} z^{4}}{81}$

Schritt 1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\frac{x^{2}}{10^{2}} - \frac{y^{2} z^{4}}{81}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{x^{2}}{10^{2}}$ als ${(\frac{x}{10})}^{2}$ um.

${(\frac{x}{10})}^{2} - \frac{y^{2} z^{4}}{81}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{y^{2} z^{4}}{81}$ als ${(\frac{y z^{2}}{9})}^{2}$ um.

${(\frac{x}{10})}^{2} - {(\frac{y z^{2}}{9})}^{2}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \frac{x}{10}$ und $b = \frac{y z^{2}}{9}$ .

$(\frac{x}{10} + \frac{y z^{2}}{9}) (\frac{x}{10} - \frac{y z^{2}}{9})$