Algebra Beispiele

$\frac{a - 3}{7} \div \frac{3 - a}{21}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch $\frac{a - 3}{7}$ in zwei Brüche.

$\frac{\frac{a}{7} + \frac{- 3}{7}}{\frac{3 - a}{21}}$

Schritt 2

Multipliziere $\frac{3 - a}{21}$ aus.

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Schritt 2.1

Zerlege den Bruch $\frac{3 - a}{21}$ in zwei Brüche.

$\frac{\frac{a}{7} + \frac{- 3}{7}}{\frac{3}{21} + \frac{- a}{21}}$

Schritt 2.2

Stelle $\frac{3}{21}$ und $\frac{- a}{21}$ um.

$\frac{\frac{a}{7} + \frac{- 3}{7}}{\frac{- a}{21} + \frac{3}{21}}$

Schritt 3

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$\frac{- a}{21}$

$\frac{3}{21}$

$\frac{a}{7}$

$\frac{- 3}{7}$

Schritt 4

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $\frac{a}{7}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $\frac{- a}{21}$ .

				-	$3$
	$\frac{- a}{21}$	+	$\frac{3}{21}$		$\frac{a}{7}$	+	$\frac{- 3}{7}$

Schritt 5

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 6

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $\frac{a}{7} - \frac{3}{7}$

Schritt 7

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 8

Da der Rest gleich $0$ ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.

$- 3$