Algebra Beispiele

$\frac{3 y^{7}}{{(2 y^{- 2})}^{- 5}}$

Schritt 1

Bringe ${(2 y^{- 2})}^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 y^{7} {(2 y^{- 2})}^{5}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 y^{7} {(2 \frac{1}{y^{2}})}^{5}$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{y^{2}}$ .

$3 y^{7} {(\frac{2}{y^{2}})}^{5}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{y^{2}}$ an.

$3 y^{7} \frac{2^{5}}{{(y^{2})}^{5}}$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$3 y^{7} \frac{32}{{(y^{2})}^{5}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{5}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{7} \frac{32}{y^{2 \cdot 5}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$3 y^{7} \frac{32}{y^{10}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{7}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y^{7}$ aus $3 y^{7}$ heraus.

$y^{7} \cdot 3 \frac{32}{y^{10}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $y^{7}$ aus $y^{10}$ heraus.

$y^{7} \cdot 3 \frac{32}{y^{7} y^{3}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{7} \cdot 3 \frac{32}{y^{7} y^{3}}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$3 \frac{32}{y^{3}}$

Schritt 6

Kombiniere $3$ und $\frac{32}{y^{3}}$ .

$\frac{3 \cdot 32}{y^{3}}$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $32$ .

$\frac{96}{y^{3}}$