Algebra Beispiele

$\frac{- 4 (x - 2)}{2} \leq - x$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 (x - 2)$ heraus.

$\frac{2 (- 2 (x - 2))}{2} \leq - x$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- 2 (x - 2))}{2 (1)} \leq - x$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 2 (x - 2))}{2 \cdot 1} \leq - x$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 (x - 2)}{1} \leq - x$

Schritt 1.2.4

Dividiere $- 2 (x - 2)$ durch $1$ .

$- 2 (x - 2) \leq - x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $- 2 (x - 2)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 - 2 (x - 2) \leq - x$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 2 (x - 2) \leq - x$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x - 2 \cdot - 2 \leq - x$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$- 2 x + 4 \leq - x$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 x + 4 + x \leq 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 2 x$ und $x$ .

$- x + 4 \leq 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x \leq - 4$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $- x \leq - 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Term in $- x \leq - 4$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$x \geq 4$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq 4$

Intervallschreibweise:

$[4, \infty)$