Algebra Beispiele

$(\sqrt{- 40}) (- \sqrt{5})$

Schritt 1

Schreibe $- 40$ als $- 1 (40)$ um.

$\sqrt{- 1 (40)} (- \sqrt{5})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (40)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40} (- \sqrt{5})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{40} (- \sqrt{5})$

Schritt 4

Schreibe $40$ als $2^{2} \cdot 10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$i \cdot \sqrt{4 (10)} (- \sqrt{5})$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10} (- \sqrt{5})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (2 \sqrt{10}) (- \sqrt{5})$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{10} (- \sqrt{5})$

Schritt 7

Multipliziere $2 i \sqrt{10} (- \sqrt{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 i \sqrt{10} \sqrt{5}$

Schritt 7.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 2 i \sqrt{5 \cdot 10}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$- 2 i \sqrt{50}$

Schritt 8

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$- 2 i \sqrt{25 (2)}$

Schritt 8.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 2 i \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 i (5 \sqrt{2})$

Schritt 10

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$- 10 i \sqrt{2}$