Algebra Beispiele

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$- 5 + \sqrt{- 1 (7)} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (7)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ um.

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 5 + i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Schritt 1.7

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$- 5 + i \sqrt{7} - \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 63}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 5 + i \sqrt{7} - 1 \cdot 10 - \sqrt{- 63}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - \sqrt{- 63}$

Schritt 1.10

Schreibe $- 63$ als $- 1 (63)$ um.

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - \sqrt{- 1 (63)}$

Schritt 1.11

Schreibe $\sqrt{- 1 (63)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ um.

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63})$

Schritt 1.12

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{63})$

Schritt 1.13

Schreibe $63$ als $3^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.13.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{9 (7)})$

Schritt 1.13.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7})$

Schritt 1.14

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot (3 \sqrt{7}))$

Schritt 1.15

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (3 \cdot i \sqrt{7})$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - 3 i \sqrt{7}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $10$ von $- 5$ .

$i \sqrt{7} - 15 - 3 i \sqrt{7}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 i \sqrt{7}$ von $i \sqrt{7}$ .

$- 2 i \sqrt{7} - 15$

Schritt 2.3

Stelle $- 2 i \sqrt{7}$ und $- 15$ um.

$- 15 - 2 i \sqrt{7}$