Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(- 2) - 1}{(- 2) + 1}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 2 - 1}{(- 2) + 1}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 2 - 1}{- 2 + 1}$

Schritt 2.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(- 2) - 1}{(- 2) + 1}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\frac{(- 2) - 1}{(- 2) + 1}$ .

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$y = \frac{- 3}{- 2 + 1}$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 2.4.3

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$y = 3$

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(0) - 1}{(0) + 1}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 1}{(0) + 1}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 1}{0 + 1}$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) - 1}{(0) + 1}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) - 1$ und $(0) + 1$ .

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Schritt 4.4.1

Schreibe $0$ als $- 1 (0)$ um.

$y = \frac{- 1 (0) - 1}{(0) + 1}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$y = \frac{- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1}{(0) + 1}$

Schritt 4.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ heraus.

$y = \frac{- 1 \cdot (0 + 1)}{(0) + 1}$

Schritt 4.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1 \cdot (0 + 1)}{0 + 1}$

Schritt 4.4.5

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$y = - 1$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(1) - 1}{(1) + 1}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1 - 1}{(1) + 1}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1 - 1}{1 + 1}$

Schritt 6.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(1) - 1}{(1) + 1}$

Schritt 6.4

Vereinfache $\frac{(1) - 1}{(1) + 1}$ .

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Schritt 6.4.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$y = \frac{0}{1 + 1}$

Schritt 6.4.2

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

Schritt 6.4.3

Dividiere $0$ durch $2$ .

$y = 0$

Schritt 7

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(2) - 1}{(2) + 1}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 - 1}{(2) + 1}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 - 1}{2 + 1}$

Schritt 8.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(2) - 1}{(2) + 1}$

Schritt 8.4

Vereinfache $\frac{(2) - 1}{(2) + 1}$ .

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Schritt 8.4.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$y = \frac{1}{2 + 1}$

Schritt 8.4.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 9

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & \frac{1}{3} \end{array}$

Schritt 10