Algebra Beispiele

$(6 p^{2} q^{2} - 9 p^{2} q + 12 p q^{2}) \div (- 3 p q)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{6 p^{2} q^{2} - 9 p^{2} q + 12 p q^{2}}{- 3 p q}$

Schritt 2

Faktorisiere $3 p q$ aus $6 p^{2} q^{2} - 9 p^{2} q + 12 p q^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3 p q$ aus $6 p^{2} q^{2}$ heraus.

$\frac{3 p q (2 p q) - 9 p^{2} q + 12 p q^{2}}{- 3 p q}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3 p q$ aus $- 9 p^{2} q$ heraus.

$\frac{3 p q (2 p q) + 3 p q (- 3 p) + 12 p q^{2}}{- 3 p q}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3 p q$ aus $12 p q^{2}$ heraus.

$\frac{3 p q (2 p q) + 3 p q (- 3 p) + 3 p q (4 q)}{- 3 p q}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $3 p q$ aus $3 p q (2 p q) + 3 p q (- 3 p)$ heraus.

$\frac{3 p q (2 p q - 3 p) + 3 p q (4 q)}{- 3 p q}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $3 p q$ aus $3 p q (2 p q - 3 p) + 3 p q (4 q)$ heraus.

$\frac{3 p q (2 p q - 3 p + 4 q)}{- 3 p q}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $- 3$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 p q (2 p q - 3 p + 4 q)$ heraus.

$\frac{3 (p q (2 p q - 3 p + 4 q))}{- 3 p q}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 p q$ heraus.

$\frac{3 (p q (2 p q - 3 p + 4 q))}{3 (- p q)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (p q (2 p q - 3 p + 4 q))}{3 (- p q)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p q (2 p q - 3 p + 4 q)}{- p q}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p q (2 p q - 3 p + 4 q)}{- p q}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{q (2 p q - 3 p + 4 q)}{- 1 q}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $q$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q (2 p q - 3 p + 4 q)}{- 1 q}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 p q - 3 p + 4 q}{- 1}$

Schritt 5.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 p q - 3 p + 4 q}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 p q - 3 p + 4 q)$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot (2 p q - 3 p + 4 q)$ als $- (2 p q - 3 p + 4 q)$ um.

$- (2 p q - 3 p + 4 q)$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- (2 p q) - (- 3 p) - (4 q)$

Schritt 8

Vereinfache.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 (p q) - (- 3 p) - (4 q)$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- 2 (p q) + 3 p - (4 q)$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 2 (p q) + 3 p - 4 q$

$- 2 p q + 3 p - 4 q$