Algebra Beispiele

$(3 x - 5) (4 - 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(3 x - 5) (4 - 9 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (4 - 9 x) - 5 (4 - 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot 4 + 3 x (- 9 x) - 5 (4 - 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot 4 + 3 x (- 9 x) - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 x + 3 x (- 9 x) - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x + 3 \cdot - 9 x \cdot x - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.3.1

Bewege $x$ .

$12 x + 3 \cdot - 9 (x \cdot x) - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$12 x + 3 \cdot - 9 x^{2} - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$12 x - 27 x^{2} - 5 \cdot 4 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$12 x - 27 x^{2} - 20 - 5 (- 9 x) + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.2.1.6

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 5$ .

$12 x - 27 x^{2} - 20 + 45 x + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.2.2

Addiere $12 x$ und $45 x$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + (2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(2 x + 1) (6 x^{2} + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 x (6 x^{2} + 5) + 1 (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 x (6 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2} + 5)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 x (6 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Schritt 1.4.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 \cdot 6 (x^{2} x) + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Schritt 1.4.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.4.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 \cdot 6 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Schritt 1.4.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 \cdot 6 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Schritt 1.4.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 2 \cdot 6 x^{3} + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 2 x \cdot 5 + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 10 x + 1 (6 x^{2}) + 1 \cdot 5$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $6 x^{2}$ mit $1$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 10 x + 6 x^{2} + 1 \cdot 5$

Schritt 1.4.6

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$57 x - 27 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 10 x + 6 x^{2} + 5$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $57 x$ und $10 x$ .

$- 27 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 67 x + 6 x^{2} + 5$

Schritt 2.2

Addiere $- 27 x^{2}$ und $6 x^{2}$ .

$- 21 x^{2} - 20 + 12 x^{3} + 67 x + 5$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Addiere $- 20$ und $5$ .

$- 21 x^{2} + 12 x^{3} + 67 x - 15$

Schritt 2.3.2

Stelle $- 21 x^{2}$ und $12 x^{3}$ um.

$12 x^{3} - 21 x^{2} + 67 x - 15$