Algebra Beispiele

$\frac{x + 2}{x} - (x + 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 2}{x} - x - 1 \cdot 3$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{x + 2}{x} - x - 3$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $- x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x}{1} - 3$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{- x}{1}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{x}{x} - 3$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{- x}{1}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} - 3$

Schritt 2.4

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3 x}{x}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 2 - x \cdot x - 3 x}{x}$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x$ .

$\frac{x + 2 - (x \cdot x) - 3 x}{x}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - 3 x}{x}$

Schritt 5

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$\frac{- 2 x + 2 - x^{2}}{x}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Bewege $2$ .

$\frac{- 2 x - x^{2} + 2}{x}$

Schritt 6.2

Stelle $- 2 x$ und $- x^{2}$ um.

$\frac{- x^{2} - 2 x + 2}{x}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2}$ heraus.

$\frac{- (x^{2}) - 2 x + 2}{x}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- (x^{2}) - (2 x) + 2}{x}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2}) - (2 x)$ heraus.

$\frac{- (x^{2} + 2 x) + 2}{x}$

Schritt 10

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 2)}{x}$

Schritt 11

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 2)$ heraus.

$\frac{- (x^{2} + 2 x - 2)}{x}$

Schritt 12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 12.1

Schreibe $- (x^{2} + 2 x - 2)$ als $- 1 (x^{2} + 2 x - 2)$ um.

$\frac{- 1 (x^{2} + 2 x - 2)}{x}$

Schritt 12.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x^{2} + 2 x - 2}{x}$