Algebra Beispiele

$\frac{{(2 k^{5})}^{- 3}}{2 j^{5} k^{3}}$

Schritt 1

Bringe ${(2 k^{5})}^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 j^{5} k^{3} {(2 k^{5})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 k^{5}$ an.

$\frac{1}{2 j^{5} k^{3} \cdot 2^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $2$ mit $2^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $2^{3}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2 j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2^{3}$ mit $2$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{1} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{3 + 1} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{1}{2^{4} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{5})}^{3}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} k^{5 \cdot 3}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} k^{15}}$

Schritt 2.5

Multipliziere $k^{3}$ mit $k^{15}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Bewege $k^{15}$ .

$\frac{1}{16 j^{5} (k^{15} k^{3})}$

Schritt 2.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{16 j^{5} k^{15 + 3}}$

Schritt 2.5.3

Addiere $15$ und $3$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{18}}$