Algebra Beispiele

$\frac{a - b}{a + b} \div \frac{b}{a}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{a - b}{a + b} \cdot \frac{a}{b}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{a - b}{a + b}$ mit $\frac{a}{b}$ .

$\frac{(a - b) a}{(a + b) b}$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\frac{(a - b) a}{(a + b) b}$ um.

$\frac{a (a - b)}{b (a + b)}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \cdot a + a (- b)}{b (a + b)}$

Schritt 5

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{a^{2} + a (- b)}{b (a + b)}$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{a^{2} - a b}{b (a + b)}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{a^{2} - a b}{b (a + b)}$ in zwei Brüche.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a b}{b (a + b)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a b}{b (a + b)}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a}{a + b}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} - \frac{a}{a + b}$