Algebra Beispiele

$(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $(a + b - 1) (a^{2} + 1)$ heraus.

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - a^{2} - 1$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- a^{2}$ heraus.

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1$

Schritt 1.3

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1 (1)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2})$ heraus.

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$ heraus.

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2} + 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(- a - b + 1) (a^{2} + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$- (- a \cdot a^{2} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$- (- (a^{2} a) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$- (- (a^{2} a^{1}) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (- a^{2 + 1} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- (- a^{3} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 + a^{2} + 1)$

Schritt 4

Addiere $a^{2}$ und $a^{2}$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 1 + 1)$

Schritt 5

Addiere $1$ und $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 2)$