Algebra Beispiele

$3 + \frac{3}{2} x + 4 = 4 x - \frac{5}{2} x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$4 x - \frac{5}{2} x = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2

Vereinfache $4 x - \frac{5}{2} x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{2}$ .

$4 x - \frac{x \cdot 5}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 x - \frac{5 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2.2

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $4 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x \cdot 2 - 5 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2 - 5 x$ heraus.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2) - 5 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2.4.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2.4.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 5$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 2 - 5)}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x (8 - 5)}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2.4.3

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 2.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Schritt 3

Vereinfache $3 + \frac{3}{2} x + 4$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{2} = 3 + \frac{3 x}{2} + 4$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{3 x}{2} + 7$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{3 x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} = 7$

Schritt 4.2

Subtrahiere $\frac{3 x}{2}$ von $\frac{3 x}{2}$ .

$0 = 7$

Schritt 5

Da $0 \neq 7$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung