Algebra Beispiele

$\frac{6 a - 4}{7 a - 5} - 3$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $6 a - 4$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 a$ heraus.

$\frac{2 (3 a) - 4}{7 a - 5} - 3$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2 (3 a) + 2 (- 2)}{7 a - 5} - 3$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 a) + 2 (- 2)$ heraus.

$\frac{2 (3 a - 2)}{7 a - 5} - 3$

Schritt 2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7 a - 5}{7 a - 5}$ .

$\frac{2 (3 a - 2)}{7 a - 5} - 3 \cdot \frac{7 a - 5}{7 a - 5}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{7 a - 5}{7 a - 5}$ .

$\frac{2 (3 a - 2)}{7 a - 5} + \frac{- 3 (7 a - 5)}{7 a - 5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (3 a - 2) - 3 (7 a - 5)}{7 a - 5}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (3 a) + 2 \cdot - 2 - 3 (7 a - 5)}{7 a - 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 a + 2 \cdot - 2 - 3 (7 a - 5)}{7 a - 5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{6 a - 4 - 3 (7 a - 5)}{7 a - 5}$

Schritt 4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 a - 4 - 3 (7 a) - 3 \cdot - 5}{7 a - 5}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$\frac{6 a - 4 - 21 a - 3 \cdot - 5}{7 a - 5}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 5$ .

$\frac{6 a - 4 - 21 a + 15}{7 a - 5}$

Schritt 4.7

Subtrahiere $21 a$ von $6 a$ .

$\frac{- 15 a - 4 + 15}{7 a - 5}$

Schritt 4.8

Addiere $- 4$ und $15$ .

$\frac{- 15 a + 11}{7 a - 5}$

Schritt 5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 15 a$ heraus.

$\frac{- (15 a) + 11}{7 a - 5}$

Schritt 5.2

Schreibe $11$ als $- 1 (- 11)$ um.

$\frac{- (15 a) - 1 (- 11)}{7 a - 5}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (15 a) - 1 (- 11)$ heraus.

$\frac{- (15 a - 11)}{7 a - 5}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.4.1

Schreibe $- (15 a - 11)$ als $- 1 (15 a - 11)$ um.

$\frac{- 1 (15 a - 11)}{7 a - 5}$

Schritt 5.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{15 a - 11}{7 a - 5}$