Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} z^{2} - 4 = - \frac{11}{3}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{3} - 4 = - \frac{11}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4$

Schritt 2.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 12}{3}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 11$ und $12$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{1}{3}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$z^{2} = 1$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$z = \pm \sqrt{1}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$z = \pm 1$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$z = 1$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$z = - 1$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$z = 1, - 1$