Algebra Beispiele

$3 \frac{1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $3 \frac{1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wandle $3 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(3 + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$(3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 8 + 1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{24 + 1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $24$ und $1$ .

$\frac{25}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.2

Wandle $4 \frac{7}{28}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{25}{8} \div (x - (4 + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $4$ und $\frac{7}{28}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{28}{28}$ .

$\frac{25}{8} \div (x - (4 \cdot \frac{28}{28} + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{28}{28}$ .

$\frac{25}{8} \div (x - (\frac{4 \cdot 28}{28} + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{4 \cdot 28 + 7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $28$ .

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{112 + 7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $112$ und $7$ .

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{119}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{119}{28}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $119$ und $28$ .

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $7$ aus $119$ heraus.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 (17)}{28}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.4.2.1

Faktorisiere $7$ aus $28$ heraus.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 \cdot 17}{7 \cdot 4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 \cdot 17}{7 \cdot 4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{x - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.6.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{x \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.6.2

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.6.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot 4 - 17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.6.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{4 x - 17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{25}{8} (1 \frac{4}{4 x - 17}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $\frac{4}{4 x - 17}$ mit $1$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.9.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{25}{4 (2)} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.10

Mutltipliziere $\frac{25}{2}$ mit $\frac{1}{4 x - 17}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wandle $1 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + 1 + \frac{5}{6}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{6 + 5}{6}$

Schritt 2.1.1.2.3

Addiere $6$ und $5$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11}{6}$

Schritt 2.1.2

Um $\frac{11}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{6}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{18}$

Schritt 2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17 + 11 \cdot 3}{18}$

Schritt 2.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17 + 33}{18}$

Schritt 2.1.5.2

Addiere $17$ und $33$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{50}{18}$

Schritt 2.1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $50$ und $18$ .

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Schritt 2.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 (25)}{18}$

Schritt 2.1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}$

Schritt 2.1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}$

Schritt 2.1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{25}{9}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$25 \cdot 9 = 2 (4 x - 17) \cdot 25$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $2 (4 x - 17) \cdot 25 = 25 \cdot 9$ um.

$2 (4 x - 17) \cdot 25 = 25 \cdot 9$

Schritt 4.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $25$ mit $2$ .

$50 (4 x - 17) = 25 \cdot 9$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $25$ mit $9$ .

$50 (4 x - 17) = 225$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $50 (4 x - 17) = 225$ durch $50$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $50 (4 x - 17) = 225$ durch $50$ .

$\frac{50 (4 x - 17)}{50} = \frac{225}{50}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $50$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{50 (4 x - 17)}{50} = \frac{225}{50}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $4 x - 17$ durch $1$ .

$4 x - 17 = \frac{225}{50}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $225$ und $50$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Faktorisiere $25$ aus $225$ heraus.

$4 x - 17 = \frac{25 (9)}{50}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$4 x - 17 = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 2}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 17 = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 2}$

Schritt 4.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 17 = \frac{9}{2}$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Addiere $17$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = \frac{9}{2} + 17$

Schritt 4.4.2

Um $17$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{9}{2} + 17 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.4.3

Kombiniere $17$ und $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{9}{2} + \frac{17 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 x = \frac{9 + 17 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.5.1

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$4 x = \frac{9 + 34}{2}$

Schritt 4.4.5.2

Addiere $9$ und $34$ .

$4 x = \frac{43}{2}$

Schritt 4.5

Teile jeden Ausdruck in $4 x = \frac{43}{2}$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = \frac{43}{2}$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Schritt 4.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Schritt 4.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Schritt 4.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{43}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 4.5.3.2

Multipliziere $\frac{43}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{43}{2}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{43}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.5.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x = \frac{43}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{43}{8}$

Dezimalform:

$x = 5.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 5 \frac{3}{8}$