Algebra Beispiele

$(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{1}{6})$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{1} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6})$

Schritt 1.4

Schreibe $- (2 + \frac{1}{6})$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6})}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- (2 + \frac{1}{6})}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6})}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- (2 + \frac{1}{6})}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot 4}{4}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 4 + 1 - (2 + \frac{1}{6}) \cdot 4}{4}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 + 1 - (2 + \frac{1}{6}) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12 + 1 - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.3

Kombiniere $2$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 + 1 - \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{12 + 1}{6} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13}{6}$ in den Zähler.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{6} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.6.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{2 (3)} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.6.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)}{4}$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)}{4}$

Schritt 3.6.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{3} \cdot 2}{4}$

Schritt 3.7

Kombiniere $\frac{- 13}{3}$ und $2$ .

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13 \cdot 2}{3}}{4}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $- 13$ mit $2$ .

$\frac{12 + 1 + \frac{- 26}{3}}{4}$

Schritt 3.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{12 + 1 - \frac{26}{3}}{4}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $12$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{12}{1} + 1 - \frac{26}{3}}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{12}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{12}{1} \cdot \frac{3}{3} + 1 - \frac{26}{3}}{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{12}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 3}{3} + 1 - \frac{26}{3}}{4}$

Schritt 4.4

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{1}{1} - \frac{26}{3}}{4}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{26}{3}}{4}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3} - \frac{26}{3}}{4}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{12 \cdot 3 + 3 - 26}{3}}{4}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$\frac{\frac{36 + 3 - 26}{3}}{4}$

Schritt 6.2

Addiere $36$ und $3$ .

$\frac{\frac{39 - 26}{3}}{4}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $26$ von $39$ .

$\frac{\frac{13}{3}}{4}$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 8

Multipliziere $\frac{13}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{13}{3}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{13}{3 \cdot 4}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{13}{12}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{13}{12}$

Dezimalform:

$1.08\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{12}$