Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{2 x - 3}{- x + 3}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (- 2) - 3}{- (- 2) + 3}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2 (- 2) - 3}{- (- 2) + 3}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$y = \frac{- 4 - 3}{- (- 2) + 3}$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3$ von $- 4$ .

$y = \frac{- 7}{- (- 2) + 3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$y = \frac{- 7}{2 + 3}$

Schritt 2.2.2

Addiere $2$ und $3$ .

$y = \frac{- 7}{5}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{5}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (- 1) - 3}{- (- 1) + 3}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{2 (- 1) - 3}{- (- 1) + 3}$ .

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 2 - 3}{- (- 1) + 3}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$y = \frac{- 5}{- (- 1) + 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 5}{1 + 3}$

Schritt 4.2.2

Addiere $1$ und $3$ .

$y = \frac{- 5}{4}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{4}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (0) - 3}{- (0) + 3}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (0) - 3}{- (0) + 3}$

Schritt 6.2

Vereinfache $\frac{2 (0) - 3}{- (0) + 3}$ .

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 (0) - 3$ und $- (0) + 3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $2 (0)$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0)) - 3}{- (0) + 3}$

Schritt 6.2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0)) + 3 (- 1)}{- (0) + 3}$

Schritt 6.2.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 \cdot (0)) + 3 (- 1)$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) - 1)}{- (0) + 3}$

Schritt 6.2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- (0)$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) - 1)}{3 (- (0)) + 3}$

Schritt 6.2.1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) - 1)}{3 (- (0)) + 3 (1)}$

Schritt 6.2.1.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- (0)) + 3 (1)$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) - 1)}{3 (- (0) + 1)}$

Schritt 6.2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) - 1)}{3 (- (0) + 1)}$

Schritt 6.2.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 \cdot (0) - 1}{- (0) + 1}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = \frac{0 - 1}{- (0) + 1}$

Schritt 6.2.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{- 1}{- (0) + 1}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 + 1}$

Schritt 6.2.3.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{- 1}{1}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$y = - 1$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (1) - 3}{- (1) + 3}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (1) - 3}{- (1) + 3}$

Schritt 8.2

Vereinfache $\frac{2 (1) - 3}{- (1) + 3}$ .

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Schritt 8.2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{2 - 3}{- (1) + 3}$

Schritt 8.2.1.2

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$y = \frac{- 1}{- (1) + 3}$

Schritt 8.2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1 + 3}$

Schritt 8.2.2.2

Addiere $- 1$ und $3$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Schritt 8.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (2) - 3}{- (2) + 3}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (2) - 3}{- (2) + 3}$

Schritt 10.2

Vereinfache $\frac{2 (2) - 3}{- (2) + 3}$ .

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Schritt 10.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{4 - 3}{- (2) + 3}$

Schritt 10.2.1.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$y = \frac{1}{- (2) + 3}$

Schritt 10.2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 10.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{- 2 + 3}$

Schritt 10.2.2.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$y = \frac{1}{1}$

Schritt 10.2.3

Dividiere $1$ durch $1$ .

$y = 1$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{7}{5} \\ - 1 & - \frac{5}{4} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 1 \end{array}$

Schritt 12