Algebra Beispiele

$\frac{9}{4} (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4 x}{3}) = 2 - x$

Schritt 1.4

Um $8 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot (8 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Kombiniere $8 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{8 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Schritt 1.5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{8 x \cdot 3 + 4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4 x$ aus $8 x \cdot 3 + 4 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $4 x$ aus $8 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3) + 4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Schritt 1.6.1.2

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} - 4) = 2 - x$

Schritt 1.6.1.3

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x (2 \cdot 3) + 4 x (1)$ heraus.

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3 + 1)}{3} - 4) = 2 - x$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (6 + 1)}{3} - 4) = 2 - x$

Schritt 1.6.3

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x \cdot 7}{3} - 4) = 2 - x$

Schritt 1.6.4

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{28 x}{3} - 4) = 2 - x$

Schritt 1.7

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Schritt 1.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Schritt 1.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4} (28 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.3.1

Faktorisiere $4$ aus $28 x$ heraus.

$\frac{3}{4} (4 (7 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Schritt 1.7.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} (4 (7 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Schritt 1.7.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (7 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Schritt 1.7.4

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$21 x + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Schritt 1.7.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.5.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$21 x + \frac{9}{4} \cdot (4 (- 1)) = 2 - x$

Schritt 1.7.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$21 x + \frac{9}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = 2 - x$

Schritt 1.7.5.3

Forme den Ausdruck um.

$21 x + 9 \cdot - 1 = 2 - x$

Schritt 1.7.6

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$21 x - 9 = 2 - x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$21 x - 9 + x = 2$

Schritt 2.2

Addiere $21 x$ und $x$ .

$22 x - 9 = 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$22 x = 2 + 9$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $9$ .

$22 x = 11$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $22 x = 11$ durch $22$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $22 x = 11$ durch $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{11}{22}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $22$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{22 x}{22} = \frac{11}{22}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{11}{22}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $11$ und $22$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $11$ aus $11$ heraus.

$x = \frac{11 (1)}{22}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $22$ heraus.

$x = \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$