Algebra Beispiele

$\frac{5}{4} k - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} k = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{4} k - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} k$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $k$ .

$\frac{5 k}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} k = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $k$ .

$\frac{5 k}{4} - \frac{3}{4} + \frac{k}{2} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Um $\frac{k}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 k}{4} + \frac{k}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{k}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 k}{4} + \frac{k \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5 k}{4} + \frac{k \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 k + k \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 k + k \cdot 2 - 3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{5 k + 2 k - 3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Schritt 1.6

Addiere $5 k$ und $2 k$ .

$\frac{7 k - 3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Kombiniere $k$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7 k - 3}{4} = - \frac{k}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{k}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 k - 3}{4} + \frac{k}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 k - 3 + k}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Addiere $7 k$ und $k$ .

$\frac{8 k - 3}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{8 k - 3}{4} \cdot 4 = - \frac{1}{2} \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 k - 3}{4} \cdot 4 = - \frac{1}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$8 k - 3 = - \frac{1}{2} \cdot 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot 4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$8 k - 3 = \frac{- 1}{2} \cdot 4$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$8 k - 3 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 k - 3 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$8 k - 3 = - 1 \cdot 2$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$8 k - 3 = - 2$

Schritt 6

Löse nach $k$ auf.

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Schritt 6.1

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 k = - 2 + 3$

Schritt 6.1.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$8 k = 1$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $8 k = 1$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 k = 1$ durch $8$ .

$\frac{8 k}{8} = \frac{1}{8}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 k}{8} = \frac{1}{8}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{1}{8}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = \frac{1}{8}$

Dezimalform:

$k = 0.125$