Algebra Beispiele

$\frac{2 (x + 3)}{- 5} \leq - x$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $- 5$ .

$\frac{2 (x + 3)}{- 5} \cdot - 5 \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2 (x + 3)}{- 5} \cdot - 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{2 (x + 3)}{5 (- 1)} \cdot - 5 \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{2 (x + 3)}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 3)}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (x + 3)}{- 1} \cdot - 1 \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{2 (x + 3)}{- 1}$ und $- 1$ .

$\frac{2 (x + 3) \cdot - 1}{- 1} \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 2 (x + 3)}{- 1} \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.3.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 2 (x + 3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 (x + 3)) \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.3.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 2 (x + 3))$ als $- (- 2 (x + 3))$ um.

$- (- 2 (x + 3)) \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 2 x - 2 \cdot 3) \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- (- 2 x - 6) \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 2 x) - - 6 \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.7

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.7.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 x - - 6 \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.1.1.7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$2 x + 6 \geq - x \cdot - 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$2 x + 6 \geq 5 x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x + 6 - 5 x \geq 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $5 x$ von $2 x$ .

$- 3 x + 6 \geq 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 x \geq - 6$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x \geq - 6$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Term in $- 3 x \geq - 6$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 3$ .

$x \leq 2$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq 2$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 2]$