Algebra Beispiele

$\frac{4 c^{3} b^{4}}{2 {(c b^{- 3})}^{- 5}}$

Schritt 1

Bringe ${(c b^{- 3})}^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}}{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$ heraus.

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2 (1)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$ durch $1$ .

$2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 c^{3} b^{4} {(c \frac{1}{b^{3}})}^{5}$

Schritt 4

Kombiniere $c$ und $\frac{1}{b^{3}}$ .

$2 c^{3} b^{4} {(\frac{c}{b^{3}})}^{5}$

Schritt 5

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{c}{b^{3}}$ an.

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{{(b^{3})}^{5}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{5}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{3 \cdot 5}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{15}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b^{4}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $b^{4}$ aus $2 c^{3} b^{4}$ heraus.

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{15}}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $b^{4}$ aus $b^{15}$ heraus.

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{4} b^{11}}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{4} b^{11}}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$2 c^{3} \frac{c^{5}}{b^{11}}$

Schritt 7

Kombiniere $2$ und $\frac{c^{5}}{b^{11}}$ .

$c^{3} \frac{2 c^{5}}{b^{11}}$

Schritt 8

Kombiniere $c^{3}$ und $\frac{2 c^{5}}{b^{11}}$ .

$\frac{c^{3} (2 c^{5})}{b^{11}}$

Schritt 9

Multipliziere $c^{3}$ mit $c^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $c^{5}$ .

$\frac{c^{5} c^{3} \cdot 2}{b^{11}}$

Schritt 9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{c^{5 + 3} \cdot 2}{b^{11}}$

Schritt 9.3

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{c^{8} \cdot 2}{b^{11}}$

Schritt 10

Bringe $2$ auf die linke Seite von $c^{8}$ .

$\frac{2 c^{8}}{b^{11}}$