Algebra Beispiele

$y = - 1$ $y = - \frac{5}{2} x + 4$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$- 1 = - \frac{5}{2} x + 4$

Schritt 2

Löse $- 1 = - \frac{5}{2} x + 4$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{5}{2} x + 4 = - 1$ um.

$- \frac{5}{2} x + 4 = - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{2} + 4 = - 1$

Schritt 2.2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{5 x}{2} + 4 = - 1$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{2} = - 1 - 4$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $4$ von $- 1$ .

$- \frac{5 x}{2} = - 5$

Schritt 2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2})$ .

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Schritt 2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 2.5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{5} \cdot - 5$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 2}{5} \cdot - 5$

Schritt 2.5.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$x = \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 1))$

Schritt 2.5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Schritt 2.5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 2 \cdot - 1$

Schritt 2.5.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$x = 2$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 2$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $2$ .

$y = - \frac{5}{2} \cdot 2 + 4$

Schritt 3.2

Setze $2$ für $x$ in $y = - \frac{5}{2} \cdot 2 + 4$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{5}{2} \cdot 2 + 4$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $- \frac{5}{2} \cdot 2 + 4$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 5}{2} \cdot 2 + 4$

Schritt 3.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 5}{2} \cdot 2 + 4$

Schritt 3.2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 5 + 4$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $- 5$ und $4$ .

$y = - 1$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, - 1)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, - 1)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = - 1$

Schritt 6