Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{2 x + 3}{x + 3}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (- 2) + 3}{(- 2) + 3}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 2) + 3}{- 2 + 3}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 2) + 3}{(- 2) + 3}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\frac{2 (- 2) + 3}{(- 2) + 3}$ .

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Schritt 2.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$y = \frac{- 4 + 3}{- 2 + 3}$

Schritt 2.3.1.2

Addiere $- 4$ und $3$ .

$y = \frac{- 1}{- 2 + 3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.2.1

Addiere $- 2$ und $3$ .

$y = \frac{- 1}{1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$y = - 1$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (- 1) + 3}{(- 1) + 3}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 1) + 3}{- 1 + 3}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (- 1) + 3}{(- 1) + 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{2 (- 1) + 3}{(- 1) + 3}$ .

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Schritt 4.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 2 + 3}{- 1 + 3}$

Schritt 4.3.1.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$y = \frac{1}{- 1 + 3}$

Schritt 4.3.2

Addiere $- 1$ und $3$ .

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (0) + 3}{(0) + 3}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (0) + 3}{0 + 3}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (0) + 3}{(0) + 3}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{2 (0) + 3}{(0) + 3}$ .

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 (0) + 3$ und $(0) + 3$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $2 (0)$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0)) + 3}{(0) + 3}$

Schritt 6.3.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0)) + 3 (1)}{(0) + 3}$

Schritt 6.3.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 \cdot (0)) + 3 (1)$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) + 1)}{(0) + 3}$

Schritt 6.3.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) + 1)}{3 (0) + 3}$

Schritt 6.3.1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) + 1)}{3 \cdot 0 + 3 \cdot 1}$

Schritt 6.3.1.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 0 + 3 \cdot 1$ heraus.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) + 1)}{3 \cdot (0 + 1)}$

Schritt 6.3.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) + 1)}{3 \cdot (0 + 1)}$

Schritt 6.3.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 \cdot (0) + 1}{0 + 1}$

Schritt 6.3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{0 + 1}$

Schritt 6.3.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{1}{0 + 1}$

Schritt 6.3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.3.3.1

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Schritt 6.3.3.2

Dividiere $1$ durch $1$ .

$y = 1$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (1) + 3}{(1) + 3}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (1) + 3}{1 + 3}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (1) + 3}{(1) + 3}$

Schritt 8.3

Vereinfache $\frac{2 (1) + 3}{(1) + 3}$ .

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Schritt 8.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{2 + 3}{1 + 3}$

Schritt 8.3.1.2

Addiere $2$ und $3$ .

$y = \frac{5}{1 + 3}$

Schritt 8.3.2

Addiere $1$ und $3$ .

$y = \frac{5}{4}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (2) + 3}{(2) + 3}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (2) + 3}{2 + 3}$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (2) + 3}{(2) + 3}$

Schritt 10.3

Vereinfache $\frac{2 (2) + 3}{(2) + 3}$ .

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Schritt 10.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{4 + 3}{2 + 3}$

Schritt 10.3.1.2

Addiere $4$ und $3$ .

$y = \frac{7}{2 + 3}$

Schritt 10.3.2

Addiere $2$ und $3$ .

$y = \frac{7}{5}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{5}{4} \\ 2 & \frac{7}{5} \end{array}$

Schritt 12