Algebra Beispiele

$\frac{3 x^{3} y^{4} \cdot 6 x y^{- 5}}{{(3 x y)}^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x^{3}) y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{3}) y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{1 + 3} y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{3 x^{4} y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $y^{- 5}$ .

$\frac{3 x^{4} (y^{- 5} y^{4}) \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{4} y^{- 5 + 4} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Schritt 2.3

Addiere $- 5$ und $4$ .

$\frac{3 x^{4} y^{- 1} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe $y^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2} y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x y)}^{2} y}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $3 x y$ an.

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{2} y}$

Schritt 4.2

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} (y^{1} y^{2})}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{1 + 2}}$

Schritt 4.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{3}}$

Schritt 4.3

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$\frac{18 x^{4}}{3^{2} x^{2} y^{3}}$

Schritt 4.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{18 x^{4}}{9 x^{2} y^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18 x^{4}$ heraus.

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 x^{2} y^{3}}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x^{2} y^{3}$ heraus.

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 (x^{2} y^{3})}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 (x^{2} y^{3})}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{4}}{x^{2} y^{3}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2 x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} y^{3}}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} y^{3}$ heraus.

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (y^{3})}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} y^{3}}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$