Algebra Beispiele

$x^{2} - 5 x = 2 x^{2} - 5 x$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 5 x - 2 x^{2} = - 5 x$

Schritt 1.2

Addiere $5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 5 x - 2 x^{2} + 5 x = 0$

Schritt 2

Vereinfache $x^{2} - 5 x - 2 x^{2} + 5 x$ .

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 5 x - 2 x^{2} + 5 x$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- 5 x$ und $5 x$ .

$x^{2} - 2 x^{2} + 0 = 0$

Schritt 2.1.2

Addiere $x^{2} - 2 x^{2}$ und $0$ .

$x^{2} - 2 x^{2} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- x^{2} = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = 0$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = 0$ durch $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 5.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$