Algebra Beispiele

$(7 \sqrt{- 9}) (- \sqrt{- 80})$

Schritt 1

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$7 \sqrt{- 1 (9)} (- \sqrt{- 80})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (9)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ um.

$7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) (- \sqrt{- 80})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- \sqrt{- 80})$

Schritt 4

Schreibe $- 80$ als $- 1 (80)$ um.

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- \sqrt{- 1 (80)})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (80)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ um.

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}))$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Schritt 7

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$7 (i \cdot \sqrt{3^{2}}) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 (i \cdot 3) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Schritt 9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$7 (3 \cdot i) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Schritt 10

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$21 i (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Schritt 11

Schreibe $80$ als $4^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$21 i (- (i \cdot \sqrt{16 (5)}))$

Schritt 11.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$21 i (- (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}))$

Schritt 12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$21 i (- (i \cdot (4 \sqrt{5})))$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 13.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$21 i (- (4 \cdot i \sqrt{5}))$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$21 i (- 4 (i \sqrt{5}))$

Schritt 14

Multipliziere $21 i (- 4 i \sqrt{5})$ .

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Schritt 14.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $21$ .

$- 84 i (i \sqrt{5})$

Schritt 14.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 84 (i^{1} i) \sqrt{5}$

Schritt 14.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 84 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5}$

Schritt 14.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 84 i^{1 + 1} \sqrt{5}$

Schritt 14.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 84 i^{2} \sqrt{5}$

Schritt 15

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 84 \cdot - 1 \sqrt{5}$

Schritt 16

Mutltipliziere $- 84$ mit $- 1$ .

$84 \sqrt{5}$

Schritt 17

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$84 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$187.82971010 \dots$