Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (4 x - 2) - \frac{2}{3} (6 x + 9) \leq 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (4 x - 2) - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (4 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x + \frac{1}{2} \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 1 - \frac{2}{3} \cdot (6 x + 9) \leq 4$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 1 - \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$2 x - 1 + \frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Schritt 1.1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$2 x - 1 + \frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Schritt 1.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x - 1 + \frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Schritt 1.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 1 - 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$2 x - 1 - 4 x - \frac{2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Schritt 1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$2 x - 1 - 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot 9 \leq 4$

Schritt 1.1.7.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$2 x - 1 - 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (3)) \leq 4$

Schritt 1.1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x - 1 - 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 3) \leq 4$

Schritt 1.1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 1 - 4 x - 2 \cdot 3 \leq 4$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$2 x - 1 - 4 x - 6 \leq 4$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $4 x$ von $2 x$ .

$- 2 x - 1 - 6 \leq 4$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $6$ von $- 1$ .

$- 2 x - 7 \leq 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $7$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 x \leq 4 + 7$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $7$ .

$- 2 x \leq 11$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x \leq 11$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 2 x \leq 11$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{11}{- 2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{11}{- 2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{11}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \geq - \frac{11}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq - \frac{11}{2}$

Intervallschreibweise:

$[- \frac{11}{2}, \infty)$