Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{2 x - 2}{- x + 4}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (- 2) - 2}{- (- 2) + 4}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2 (- 2) - 2}{- (- 2) + 4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 (- 2) - 2$ und $- (- 2) + 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2) + 2 (- 1)}{- (- 2) + 4}$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 2) + 2 (- 1)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 - 1)}{- (- 2) + 4}$

Schritt 2.1.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- (- 2)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 - 1)}{2 (- (- 1)) + 4}$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 - 1)}{2 (- (- 1)) + 2 (2)}$

Schritt 2.1.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- (- 1)) + 2 (2)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 2 - 1)}{2 (- (- 1) + 2)}$

Schritt 2.1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 2 - 1)}{2 (- (- 1) + 2)}$

Schritt 2.1.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 2 - 1}{- (- 1) + 2}$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$y = \frac{- 3}{- (- 1) + 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 3}{1 + 2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.3

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$y = - 1$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (- 1) - 2}{- (- 1) + 4}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{2 (- 1) - 2}{- (- 1) + 4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 2 - 2}{- (- 1) + 4}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2$ von $- 2$ .

$y = \frac{- 4}{- (- 1) + 4}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 4}{1 + 4}$

Schritt 4.2.2

Addiere $1$ und $4$ .

$y = \frac{- 4}{5}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{4}{5}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (0) - 2}{- (0) + 4}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (0) - 2}{- (0) + 4}$

Schritt 6.2

Vereinfache $\frac{2 (0) - 2}{- (0) + 4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 (0) - 2$ und $- (0) + 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $2 (0)$ heraus.

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) - 2}{- (0) + 4}$

Schritt 6.2.1.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) - 1 (2)}{- (0) + 4}$

Schritt 6.2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 2 \cdot 0) - 1 (2)$ heraus.

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0 + 2)}{- (0) + 4}$

Schritt 6.2.1.4

Schreibe $- (- 2 \cdot 0 + 2)$ als $- 1 (- 2 \cdot 0 + 2)$ um.

$y = \frac{- 1 (- 2 \cdot 0 + 2)}{- (0) + 4}$

Schritt 6.2.1.5

Stelle die Terme um.

$y = \frac{- 1 (2 - 2 \cdot 0)}{- (0) + 4}$

Schritt 6.2.1.6

Faktorisiere $2$ aus $- 1 (2 - 2 \cdot 0)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1 (1 - 0))}{- (0) + 4}$

Schritt 6.2.1.7

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $- (0)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1 (1 - 0))}{2 (- (0)) + 4}$

Schritt 6.2.1.7.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1 (1 - 0))}{2 (- (0)) + 2 (2)}$

Schritt 6.2.1.7.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- (0)) + 2 (2)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1 (1 - 0))}{2 (- (0) + 2)}$

Schritt 6.2.1.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 1 (1 - 0))}{2 (- (0) + 2)}$

Schritt 6.2.1.7.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1 (1 - 0)}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{- 1 (1 + 0)}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2.2.2

Addiere $1$ und $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1}{- (0) + 2}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 2}$

Schritt 6.2.3.2

Addiere $0$ und $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1}{2}$

Schritt 6.2.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Schritt 6.2.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2}$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (1) - 2}{- (1) + 4}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (1) - 2}{- (1) + 4}$

Schritt 8.2

Vereinfache $\frac{2 (1) - 2}{- (1) + 4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{2 - 2}{- (1) + 4}$

Schritt 8.2.1.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$y = \frac{0}{- (1) + 4}$

Schritt 8.2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 + 4}$

Schritt 8.2.2.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$y = \frac{0}{3}$

Schritt 8.2.3

Dividiere $0$ durch $3$ .

$y = 0$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{2 (2) - 2}{- (2) + 4}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (2) - 2}{- (2) + 4}$

Schritt 10.2

Vereinfache $\frac{2 (2) - 2}{- (2) + 4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 (2) - 2$ und $- (2) + 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 (2) + 2 \cdot - 1}{- 1 \cdot 2 + 4}$

Schritt 10.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (2) + 2 (- 1)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 - 1)}{- (2) + 4}$

Schritt 10.2.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- (2)$ heraus.

$y = \frac{2 (2 - 1)}{2 \cdot - 1 + 4}$

Schritt 10.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 (2 - 1)}{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 2}$

Schritt 10.2.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 1 + 2 \cdot 2$ heraus.

$y = \frac{2 (2 - 1)}{2 \cdot (- 1 + 2)}$

Schritt 10.2.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (2 - 1)}{2 \cdot (- 1 + 2)}$

Schritt 10.2.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 - 1}{- 1 + 2}$

Schritt 10.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$y = \frac{1}{- 1 + 2}$

Schritt 10.2.2.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$y = \frac{1}{1}$

Schritt 10.2.2.3

Dividiere $1$ durch $1$ .

$y = 1$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & - \frac{4}{5} \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{array}$

Schritt 12