Algebra Beispiele

$(2 x^{2} - 5 x + 6) \cdot (3 x^{4} - 5 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x - 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x^{2} - 5 x + 6) (3 x^{4} - 5 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x - 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 x^{2} (3 x^{4}) + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 x^{2} x^{4} + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x^{4}$ .

$2 \cdot 3 (x^{4} x^{2}) + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 3 x^{4 + 2} + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $4$ und $2$ .

$2 \cdot 3 x^{6} + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x^{6} + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{6} + 2 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $x^{3}$ .

$6 x^{6} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x^{2}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{6} + 2 \cdot - 5 x^{3 + 2} + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.5.3

Addiere $3$ und $2$ .

$6 x^{6} + 2 \cdot - 5 x^{5} + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{6} - 10 x^{5} + 2 \cdot - 6 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.8.1

Bewege $x^{2}$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} + 2 \cdot - 6 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{6} - 10 x^{5} + 2 \cdot - 6 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.8.3

Addiere $2$ und $2$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} + 2 \cdot - 6 x^{4} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.11

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.11.1

Bewege $x$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.11.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.11.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.11.3

Addiere $1$ und $2$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.12

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.13

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.14

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 \cdot 3 x \cdot x^{4} - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.15

Multipliziere $x$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.15.1

Bewege $x^{4}$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 \cdot 3 (x^{4} x) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.15.2

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.15.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 \cdot 3 (x^{4} x^{1}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.15.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 \cdot 3 x^{4 + 1} - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.15.3

Addiere $4$ und $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 \cdot 3 x^{5} - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.16

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.17

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 \cdot - 5 x \cdot x^{3} - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.18

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.18.1

Bewege $x^{3}$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 \cdot - 5 (x^{3} x) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.18.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.18.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 \cdot - 5 (x^{3} x^{1}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.18.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 \cdot - 5 x^{3 + 1} - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.18.3

Addiere $3$ und $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 \cdot - 5 x^{4} - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.19

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.20

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 \cdot - 6 x \cdot x^{2} - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.21

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.21.1

Bewege $x^{2}$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 \cdot - 6 (x^{2} x) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.21.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.21.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 \cdot - 6 (x^{2} x^{1}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.21.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 \cdot - 6 x^{2 + 1} - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.21.3

Addiere $2$ und $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 \cdot - 6 x^{3} - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.22

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.23

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.24

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.24.1

Bewege $x$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.24.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.25

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.26

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 5$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.27

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.28

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 30 x^{3} + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.29

Mutltipliziere $- 6$ mit $6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 30 x^{3} - 36 x^{2} + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.30

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 30 x^{3} - 36 x^{2} + 24 x + 6 \cdot - 3$

Schritt 2.1.31

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 30 x^{3} - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 30 x^{3} - 36 x^{2} + 24 x - 18$ .

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Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $30 x^{3}$ von $30 x^{3}$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} + 0 - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4}$ und $0$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $15 x^{5}$ von $- 10 x^{5}$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} + 25 x^{4} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 12 x^{4}$ und $25 x^{4}$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} + 13 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Schritt 2.2.4

Addiere $13 x^{4}$ und $18 x^{4}$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} + 31 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 20 x^{2} + 15 x - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Schritt 2.2.5

Subtrahiere $20 x^{2}$ von $- 6 x^{2}$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} + 31 x^{4} + 8 x^{3} - 26 x^{2} + 15 x - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Schritt 2.2.6

Subtrahiere $36 x^{2}$ von $- 26 x^{2}$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} + 31 x^{4} + 8 x^{3} - 62 x^{2} + 15 x + 24 x - 18$

Schritt 2.2.7

Addiere $15 x$ und $24 x$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} + 31 x^{4} + 8 x^{3} - 62 x^{2} + 39 x - 18$