Algebra Beispiele

$a c - a - b c + b + c^{2} - c$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- b c + b + a c - a + c^{2} - c$

Schritt 2

Faktorisiere $- b$ aus $- b c + b$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- b$ aus $- b c$ heraus.

$- b (c) + b + a c - a + c^{2} - c$

Schritt 2.2

Schreibe $b$ als $1 b$ um.

$- b (c) + 1 b + a c - a + c^{2} - c$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- b$ aus $1 b$ heraus.

$- b (c) - b (- 1) + a c - a + c^{2} - c$

Schritt 2.4

Faktorisiere $- b$ aus $- b (c) - b (- 1)$ heraus.

$- b (c - 1) + a c - a + c^{2} - c$

Schritt 3

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 3.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$- b (c - 1) + (a c - a) + c^{2} - c$

Schritt 3.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$- b (c - 1) + a (c - 1) + c (c - 1)$

Schritt 4

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $c - 1$ .

$- b (c - 1) + (c - 1) (a + c)$

Schritt 5

Faktorisiere $c - 1$ aus $- b (c - 1) + (c - 1) (a + c)$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $c - 1$ aus $- b (c - 1)$ heraus.

$(c - 1) (- b) + (c - 1) (a + c)$

Schritt 5.2

Faktorisiere $c - 1$ aus $(c - 1) (- b) + (c - 1) (a + c)$ heraus.

$(c - 1) (- b + a + c)$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- b + a + c$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Stelle $- b$ und $a$ um.

$(c - 1) (a - b + c)$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $a$ heraus.

$(c - 1) (- 1 (- a) - b + c)$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- b$ heraus.

$(c - 1) (- 1 (- a) - (b) + c)$

Schritt 6.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $c$ heraus.

$(c - 1) (- 1 (- a) - (b) - 1 (- c))$

Schritt 6.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- a) - (b)$ heraus.

$(c - 1) (- 1 (- a + b) - 1 (- c))$

Schritt 6.1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- a + b) - 1 (- c)$ heraus.

$(c - 1) (- 1 (- a + b - c))$

Schritt 6.1.7

Schreibe $- 1 (- a + b - c)$ als $- (- a + b - c)$ um.

$(c - 1) (- (- a + b - c))$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$(c - 1) \cdot - 1 (- a + b - c)$

Schritt 7

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((c - 1) (- a + b - c))$

Schritt 8

Entferne unnötige Klammern.

$- (c - 1) (- a + b - c)$

Schritt 9

Faktorisiere.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- a + b - c$ heraus.

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Schritt 9.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$- (c - 1) (- (a) + b - c)$

Schritt 9.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $b$ heraus.

$- (c - 1) (- (a) - 1 (- b) - c)$

Schritt 9.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- c$ heraus.

$- (c - 1) (- (a) - 1 (- b) - (c))$

Schritt 9.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a) - 1 (- b)$ heraus.

$- (c - 1) (- (a - b) - (c))$

Schritt 9.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a - b) - (c)$ heraus.

$- (c - 1) (- (a - b + c))$

Schritt 9.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (c - 1) \cdot - 1 (a - b + c)$

Schritt 10

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 10.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((c - 1) \cdot - 1 (a - b + c))$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 ((c - 1) (a - b + c))$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $c - 1$ mit $1$ .

$(c - 1) (a - b + c)$