Algebra Beispiele

$\frac{7 n}{3 n - 18} + \frac{n + 3}{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 n - 18$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n$ heraus.

$\frac{7 n}{3 (n) - 18} + \frac{n + 3}{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$\frac{7 n}{3 n + 3 \cdot - 6} + \frac{n + 3}{3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 n + 3 \cdot - 6$ heraus.

$\frac{7 n}{3 (n - 6)} + \frac{n + 3}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{n + 3}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{n - 6}{n - 6}$ .

$\frac{7 n}{3 (n - 6)} + \frac{n + 3}{3} \cdot \frac{n - 6}{n - 6}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{n + 3}{3}$ mit $\frac{n - 6}{n - 6}$ .

$\frac{7 n}{3 (n - 6)} + \frac{(n + 3) (n - 6)}{3 (n - 6)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 n + (n + 3) (n - 6)}{3 (n - 6)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $(n + 3) (n - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 n + n (n - 6) + 3 (n - 6)}{3 (n - 6)}$

Schritt 4.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 n + n \cdot n + n \cdot - 6 + 3 (n - 6)}{3 (n - 6)}$

Schritt 4.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 n + n \cdot n + n \cdot - 6 + 3 n + 3 \cdot - 6}{3 (n - 6)}$

Schritt 4.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$\frac{7 n + n^{2} + n \cdot - 6 + 3 n + 3 \cdot - 6}{3 (n - 6)}$

Schritt 4.2.1.2

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{7 n + n^{2} - 6 \cdot n + 3 n + 3 \cdot - 6}{3 (n - 6)}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$\frac{7 n + n^{2} - 6 n + 3 n - 18}{3 (n - 6)}$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 6 n$ und $3 n$ .

$\frac{7 n + n^{2} - 3 n - 18}{3 (n - 6)}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $3 n$ von $7 n$ .

$\frac{n^{2} + 4 n - 18}{3 (n - 6)}$