Algebra Beispiele

$- \frac{4}{3} t + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} - 2 t + \frac{5}{3} t$

Schritt 1

Da $t$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{3}{2} - 2 t + \frac{5}{3} t = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{2} - 2 t + \frac{5}{3} t$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $t$ .

$\frac{3}{2} - 2 t + \frac{5 t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Um $- 2 t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} - 2 t \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $- 2 t$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 t \cdot 3}{3} + \frac{5 t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 t \cdot 3 + 5 t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $t$ aus $- 2 t \cdot 3 + 5 t$ heraus.

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Schritt 2.4.1.1.1

Faktorisiere $t$ aus $- 2 t \cdot 3$ heraus.

$\frac{3}{2} + \frac{t (- 2 \cdot 3) + 5 t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4.1.1.2

Faktorisiere $t$ aus $5 t$ heraus.

$\frac{3}{2} + \frac{t (- 2 \cdot 3) + t \cdot 5}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4.1.1.3

Faktorisiere $t$ aus $t (- 2 \cdot 3) + t \cdot 5$ heraus.

$\frac{3}{2} + \frac{t (- 2 \cdot 3 + 5)}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{t (- 6 + 5)}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4.1.3

Addiere $- 6$ und $5$ .

$\frac{3}{2} + \frac{t \cdot - 1}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $t$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{2} - \frac{t}{3} = - \frac{4}{3} t + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $t$ und $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3}{2} - \frac{t}{3} = - \frac{t \cdot 4}{3} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $t$ .

$\frac{3}{2} - \frac{t}{3} = - \frac{4 t}{3} + \frac{1}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{4 t}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3}{2} - \frac{t}{3} + \frac{4 t}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{2} + \frac{- t + 4 t}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Addiere $- t$ und $4 t$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 t}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} + \frac{3 t}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 4.4.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$\frac{3}{2} + t = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $\frac{3}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{1 - 3}{2}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$t = \frac{- 2}{2}$

Schritt 5.4

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$t = - 1$