Algebra Beispiele

$(- 2 + \sqrt{- 8}) + (5 - \sqrt{- 50})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$- 2 + \sqrt{- 1 (8)} + 5 - \sqrt{- 50}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{- 50}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 + i \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{- 50}$

Schritt 1.4

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + 5 - \sqrt{- 50}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 - \sqrt{- 50}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + 5 - \sqrt{- 50}$

Schritt 1.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 + 2 \cdot i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{- 50}$

Schritt 1.7

Schreibe $- 50$ als $- 1 (50)$ um.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{- 1 (50)}$

Schritt 1.8

Schreibe $\sqrt{- 1 (50)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ um.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50})$

Schritt 1.9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{50})$

Schritt 1.10

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{25 (2)})$

Schritt 1.10.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot (5 \sqrt{2}))$

Schritt 1.12

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (5 \cdot i \sqrt{2})$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - 5 i \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 2$ und $5$ .

$2 i \sqrt{2} + 3 - 5 i \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 i \sqrt{2}$ von $2 i \sqrt{2}$ .

$- 3 i \sqrt{2} + 3$

Schritt 2.3

Stelle $- 3 i \sqrt{2}$ und $3$ um.

$3 - 3 i \sqrt{2}$