Algebra Beispiele

$(7 \sqrt{- 10}) (- 8 \sqrt{- 7})$

Schritt 1

Schreibe $- 10$ als $- 1 (10)$ um.

$7 \sqrt{- 1 (10)} (- 8 \sqrt{- 7})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (10)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ um.

$7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) (- 8 \sqrt{- 7})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$7 (i \cdot \sqrt{10}) (- 8 \sqrt{- 7})$

Schritt 4

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$7 (i \cdot \sqrt{10}) (- 8 \sqrt{- 1 (7)})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (7)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ um.

$7 (i \cdot \sqrt{10}) (- 8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$7 (i \cdot \sqrt{10}) (- 8 (i \cdot \sqrt{7}))$

Schritt 7

Multipliziere $7 i \sqrt{10} (- 8 i \sqrt{7})$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $7$ .

$- 56 i \sqrt{10} (i \sqrt{7})$

Schritt 7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 56 (i^{1} i) \sqrt{10} \sqrt{7}$

Schritt 7.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 56 (i^{1} i^{1}) \sqrt{10} \sqrt{7}$

Schritt 7.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 56 i^{1 + 1} \sqrt{10} \sqrt{7}$

Schritt 7.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 56 i^{2} \sqrt{10} \sqrt{7}$

Schritt 7.6

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 56 i^{2} \sqrt{7 \cdot 10}$

Schritt 7.7

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$- 56 i^{2} \sqrt{70}$

Schritt 8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 56 \cdot - 1 \sqrt{70}$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 56$ mit $- 1$ .

$56 \sqrt{70}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$56 \sqrt{70}$

Dezimalform:

$468.52961485 \dots$